LAS MATEMÁTICAS Y LA ECONOMÍA: EL ENFOQUE MATEMÁTICO DE LA ESCUELA DE SALAMANCA

  La confluencia en Salamanca de la congregación de los dominicos, en el convento de San Esteban, y la tradición escolástica en la Universidad de Salamanca, dio lugar a comienzos del siglo XVI a la denominada “Escuela de Salamanca”, que partiendo del pensamiento teológico de San Agustín de Hipona y Santo Tomás de Aquino hizo […]

DOMINGO DE SOTO, ENTRE LA ESPIRITUALIDAD, EL DERECHO Y LA FÍSICA MATEMÁTICA, PRIMERO EN ENUNCIAR LA LEY DE CAÍDA DE LOS GRAVES

  La orden de predicadores dominicos, fundada en 1215 por Santo Domingo de Guzman para presentar el mensaje del evangelio con la fuerza de la palabra, de la razón y del argumento, extendió su espíritu por las ciudades universitarias de la época, donde su palabra calaba especialmente. Así fue como ya en 1222 los dominicos […]

PEDRO NONNIUS (NUNES O NUÉZ), CREADOR DEL NONIO PARA MEDIR LONGITUDES

  Entre las aportaciones de los matemáticos salmantinos al desarrollo de la navegación en el siglo XVI cabe destacar la de Pedro Nuñez, que ha pasado a la historia por su apellido latinizado “Nonnius”, con el que se denominó al instrumento por él inventado para medir longitudes: el nonio, antecesor del calibre o pie de […]

Juan Pérez de Moya, abriendo el camino de la aritmética y el álgebra más allá de la Universidad

Durante el siglo XVI el estudio de las matemáticas en la Universidad de Salamanca se centró especialmente el cálculo, utilizado por los geógrafos y físicos, pero también cabe destacar las aportaciones a la aritmética y el álgebra, realizadas por Juan Pérez de Moya. Nacido alrededor de 1512 en Santisteban del Puerto, provincia de Jaén, se […]

LA CONDENA DE LA ASTROLOGÍA JUDICIARIA Y SU SEPARACIÓN DE LA ASTRONOMÍA

  Mientras los Estatutos de la Universidad de Salamanca de 1538 promovían desde la cátedra de matemáticas / astrología el estudio de la astronomía judiciaria, dedicada a conocer el destino y predecir los sucesos futuros, se estaba recrudeciendo la lucha contra ella desde la iglesia católica. Precisamente en Salamanca se editaron por entonces algunas obras […]

EL TEMARIO DE MATEMÁTICAS A PARTIR DE LOS ESTATUTOS DE LA UNIVERSIDAD DE SALAMANCA DEL SIGLO XVI

La regulación de los estudios en la Universidad de Salamanca se encuentra por un lado en las constituciones otorgadas por la autoridad pontificia (en 1411 por el Papa Benedicto XIII, en 1422 por el papa Martín V), a las que se añadías diversas bulas, privilegios y breves, y por otro lado en los Estatutos sancionados [...]

FERNÁN (O HERNÁN) PÉREZ DE OLIVA, UN COSMÓGRAFO HUMANISTA ENTRE LOS FÍSICOS MATEMÁTICOS DE LA UNIVERSIDAD DE SALAMANCA

Al grupo de físicos matemáticos de la Universidad de Salamanca, que comenzó a gestarse en 1517 con la llegada de Juan Martínez Silíceo y Pedro Margalho, se unió en 1525 otra figura destacada: el humanista y cosmógrafo Fernán (o Hernán) Pérez de Oliva. Nacido en Córdoba en 1494, hijo del médico del mismo nombre, comenzó [...]

PEDRO MARGALHO: COSMÓGRAFO Y MATEMÁTICO PORTUGUÉS, ENTRE LOS FILÓSOFOS NOMINALISTAS DE LA UNIVERSIDAD DE SALAMANCA

Al grupo de físicos matemáticos de la Universidad de Salamanca, alineados con la filosofía nominalista y seguidores corrientes científicas de la Universidad de París, a su vez herederas de los calculadores de Oxford, se incorporó en 1517 el cosmógrafo y matemático portugués Pedro Margalho, a partir de 1520 como colegial de San Bartolomé. Nacido en [...]

LA RENOVACIÓN ACADÉMICA LLEGADA DE PARÍS CON LA FILOSOFÍA NOMINALISTA Y LA GENERACIÓN DE LOS FÍSICOS MATEMÁTICOS: JUAN MARTÍNEZ SILÍCEO (GUIJARRO).

La filosofía nominalista no había podido asentarse en la Universidad de Salamanca a principios del siglo XVI, tras haber rechazado la cátedra de nominales tanto Pedro Sánchez Ciruelo como Miguel Pardo, y no haber llegado a ocuparla Tomás Durán. Y quien podría considerarse el primer nominalista del estudio salmantino, Juan de Oria, que en 1509 [...]

LAS SUSTITUCIONES EN LA CÁTEDRA DE ASTRONOMÍA DURANTE EL SIGLO XVI: DE LOS HERMANOS AGUILERA A JERÓMINOMO MUÑOZ Y ANTONIO NUÑEZ DE ZAMORA, PASANDO POR EL BROCENSE

Las ausencias de Sancho de Salaya en la cátedra de astronomía/matemáticas, mientras ejercía como médico del Consejo de la Inquisición, habían venido siendo cubiertas a principios del siglo XVI por otros maestros del estudio, como el catedrático de lógica y mercedario Fray Domingo de San Juan, así como profesores sustitutos. En esta condición fue nombrado [...]

1515. LA UNIVERSIDAD DE SALAMANCA REALIZA UN INFORME PARA LA REFORMA DEL CALENDARIO

Las celebraciones religiosas de la iglesia católica están ligadas a determinadas fechas coincidentes con cambios de estaciones o ciclos astronómicos, como es el caso de la Pascua, que el Concilio de Nicea (año 325) estableció en el primer domingo después de la primera luna llena después del equinoccio de primavera en el hemisferio norte (fijado [...]

LA GENERACIÓN DE LOS MATEMÁTICOS HUMANISTAS: ANTONIO DE NEBRIJA

Siendo los catedráticos de astrología los máximos especialistas en matemáticas que el estudio salmantino tuvo en el siglo XV, y prácticamente todos ligados al Colegio de San Bartolomé, lo cierto es que también desde otras cátedras se venía incidiendo en el estudio de la geometría y la aritmética. Un claro ejemplo de ello lo encontramos [...]

SANCHO DE SALAYA, CATEDRÁTICO DE MATEMÁTICAS Y MÉDICO DE LA INQUISICIÓN

Al comenzar el siglo XVI la cátedra de matemáticas/astronomía de la Universidad de Salamanca es ocupada desde 1504 por Sancho de Salaya, hijo del que años atrás fuera titular de esta cátedra, Juan de Salaya. Nacido en 1469, Sancho había ingresado en 1500 en el colegio Santa Cruz de Valladolid. Su magisterio en Salamanca coincide [...]

TOMÁS DURÁN, MATEMÁTICO SALMANTINO PRECURSOR DE LA ESCUELA NOMINALISTA Y DIFUSOR DE LOS CALCULARDORES DE OXFORD

La corriente de pensamiento escolástico, que combinando filosofía grecolatina y teología católica, había venido enseñando conjuntamente la razón la razón y la fe en la Universidad de Salamanca desde su fundación, empezó a ser cuestionada en las universidades europeas a principios del siglo XVI.

Pedro Sánchez Ciruelo, Erudito Matemático formado en Salamanca

El dicho popular “saber más que Ciruelo”, con el que se identifica a quien demuestra erudición en muchas disciplinas, tiene en su origen a un matemático que estudió en la Universidad de Salamanca, antes de ampliar su saber en la Universidad de París, de nombre Pedro Sánchez Ciruelo, prolífico autor con aportaciones de gran difusión en muchas disciplinas, que terminaría sus días como canónigo magistral de la catedral de Salamanca.

RODRIGO BASURTO (O VASURTO), LAS MATEMÁTICAS APLICADAS A LA MEDIDA DEL TIEMPO

Los  colegiales de San Bartolomé recuperan la cátedra de matemáticas de la Universidad de Salamanca en 1496, al ocuparla el “bartolomeo” Rodrigo Basurto (también como escrito Vasurto), quien había sido admitido en el colegio un año antes. Destacó Basurto como maestro reconocido por sus estudiantes, como Pedro Sánchez Ciruelo, que llegaría a convertirse en catedrático [...]

DE FERNANDO DE FONTIVEROS A DIEGO DE TORRES, AUTOR DE HORÓSCOPOS Y PREDICTOR DE ECLIPSES

Las ausencias de Diego Ortiz de Calzadilla en la cátedra de astronomía de la Universidad de Salamanca habían venido siendo cubiertas por el Fernando de Fontiveros, becario del Colegio Mayor San Bartolomé desde 1472, que fue nombrado titular de la cátedra en 1476, tras haberse graduado en Teología en 1474. Cuando Fontiveros renunció a la [...]

DIEGO ORTIZ DE CALZADILLA, UN MATEMÁTICO DEL ESTUDIO SALMANTINO AL SERVICIO DE PORTUGAL

En 1469 la cátedra de astrología / matemáticas en la Universidad de Salamanca que había dejado vacante Juan de Salaya pasa a ser ocupada por Diego Ortiz de Calzadilla, continuando la saga de colegiales de San Bartolomé  liderando la astronomía en el estudio salmantino. Nacido en Calzadilla de los Barros, en el territorio extremeño del [...]

ABRAHAM ZACUT, UN ASTRÓNOMO A LAS PUERTAS DE LA UNIVERSIDAD DE SALAMANCA

La Salamanca contaba en el siglo XII con una importante comunidad judía, a la que el rey Fernando II de León (padre de Alfonso IX, fundador de la Universidad) le había otorgado los mismos derechos y deberes que los cristiano (Fuero de Salamanca) tras su valiosa ayuda en la guerra contra Castilla. La judería ocupaba [...]

JUAN DE SALAYA, PRIMER COLEGIAL DE SAN BARLOMÉ EN LA CÁTEDRA DE MATEMÁTICAS DE LA UNIVERSIDAD DE SALAMANCA

Los libros de claustros de la Universidad de Salamanca recogen en 1464 el cese de en la cátedra de astrología/matemáticas de Nicolás Polonio por ausencia prolongada (simultaneaba su magisterio con el oficio de médico real) y el nombramiento como sucesor en el cargo de Juan de Salaya, maestro graduado en Teología. Salaya había ingresado en [...]

EL PRIMER CATEDRÁTICO DE MATEMÁTICAS DE LA UNIVERSIDAD DE SALAMANCA: NICOLÁS POLONIO

La enseñanza de la astrología / matemáticas en la Universidad de Salamanca empieza a cobrar fama a principios del siglo XV, donde se sitúa la  creación de la cátedra de astronomía, geometría y aritmética, en torno al Colegio Mayor San Bartolomé, que había sido fundado en 1401 por Diego de Anaya y Maldonado, quien fuera [...]

LAS MATEMÁTICAS HACEN UNIVERSIDAD,…TAMBIÉN EN SALAMANCA

Tras haber dedicado en este blog todo un abecedario a demostrar que los matemáticos somos gentes de letras, me propongo seguir aportando argumentos al respecto, poniendo ahora la mirada en el papel protagonista de las matemáticas han jugado en las universidades a lo largo de la historia, acudiendo al mejor ejemplo posible: nuestra ocho veces [...]

Z DE RIEMANN,…QUE NO CUADRA, NI TAMPOCO COMO FINAL DE LAS MATEMÁTICAS

Los que aprendimos el alfabeto en la escuela, a través de juegos que asociaban cada letra a la inicial de un nombre conocido, se nos han quedado grabadas frases como “z de zorro” o “z de zapato”. Sin embargo, si le piden a un matemático que complete la frase “z de…”, no se extrañen que [...]

Y, DE YARDA, LO QUE VIENEN A SER 3 PIES

A lo largo de la historia, la humanidad ha venido respondiendo a la necesidad de establecer una medida de las cosas con una diversidad de patrones, hasta que a finales del siglo XVIII la Revolución Francesa impulsó los estándares universales del denominado “sistema métrico decimal”, basado en la numeración en base 10 y sus reglas [...]

X, DE X, LA INCÓGNITA POR ANTONOMASIA

Si pedimos a alguien que nos proponga un nombre para darle a algo desconocido, adivinen la respuesta más simple que vamos a recibir: “llámalo x”. No tiene mucho mérito porque, como el propio diccionario reconoce, nuestra letra x es el signo con el que sustituir al nombre de aquello que se ignora o se quiere ocultar.

W, DE WASAN: LA PALABRA JAPONESA PARA SU SINGULAR MATEMÁTICA TRADICIONAL

  Como afirmó el matemático y filósofo Ludwing Wittgenstein, en su “Tratactus Lógico-Philosophicus”, los límites de mi lenguaje significan los límites de mi mundo. Por eso, porque sólo podemos conocer aquello que podemos nombrar, todo conocimiento necesita de un vocabulario específico, compuesto de palabras que surgen en el momento y lugar dónde se genera ese […]

V, DE VARIACIONES: DE LA MÚSICA A LA COMBINATORIA, POR EL CAMINO MÁS CORTO

Para aficionados a la música las variaciones constituyen una composición musical de especial deleite, donde apreciar los matices melódicos que pueden hacerse sobre un mismo tema original. Se trata de ejercitar una de las más antiguas técnicas musicales, la variación, a la que han recurrido a menudo los grandes compositores como Bach, Mozart, Beethoven, Brahms o Rachmaninov.

U, DE UNICIDAD: LA DE CADA UNO Y SUS CADAUNADAS

La unicidad es un concepto sencillo, si nos limitamos a su definición en el diccionario: cualidad de lo que es único, sólo y sin otro de su especie. Pero cuando nos hacemos preguntas concretas, acerca de la unicidad de determinados entes, la complejidad de la respuesta puede dar para muchos siglos de debates y discusiones.

T, DE TETRIS (O TETRA-TENIS): EL ADICTIVO JUEGO DE ENCAJAR CUATRO CUADRADOS

  Hoy en día la oferta de videojuegos es tan amplia y diversa que es difícil elegir el preferido por los aficionados, pero si preguntamos por los juegos electrónicos más populares a finales de la década de los ochenta del siglo XX, entre los favoritos seguro que estará el tetris, entretenimiento que consiste en encajar […]

R, DE RAQUETA, UN TEOREMA PARA ENTENDER LAS VUELTAS QUE DAN LAS COSAS

  La afición de los nobles franceses del siglo VIII a jugar pasándose una pelota de uno a otro, golpeándola con la palma de la mano, mientras se gritaban finamente “¡tenez!” (tenga usted), suponía un desgaste demasiado duro para la fina piel de sus distinguidas personas. Por eso acogieron con gusto el invento de la […]

Q, DE QUINTA, ESENCIA MATEMÁTICA DEL ORDEN Y LA ARMONÍA DEL UNIVERSO.

Allá por el reinado de Juan II de Castilla (1406-1454) se estableció en sus dominios la obligación de servicio militar, denominada también “contribución de sangre”, por la cual uno de cada cinco varones (en términos matemáticos, la quinta parte o fracción de los hombres) debía de servir en el ejército del Rey.

P, DE PLATA: PORQUE LA BELLEZA DE LOS METALES NO SÓLO ESTÁ EN EL ORO.

Tenemos también un número de plata que atesora otra de las formas de perfección geométrica, que definimos con un razonamiento análogo al de oro, que es la medida del lado mayor de un rectángulo en el que al quitar el cuadrado que define el lado menor resulta un rectángulo semejante.

O, DE ORO: CUANDO LA BELLEZA ES CUESTIÓN DE UNA PROPORCIÓN AUREA.

La palabra “oro” (del latín aureum, el color de la aurora, el brillo del sol naciente) no sólo se utiliza para designar ese metal amarillo brillante, que por su escasez y condición de maleable, ha sido considerado por todas las civilizaciones un bien preciado, con el que fabricar joyas y monedas.

N, DE NORMAL: SEGÚN LAS MATEMÁTICAS, LO NORMAL ES… LO MÁS COMÚN

Acudimos a menudo a la expresión “lo normal” cuando queremos describir una situación que se ajusta a cierta regla establecida, por la naturaleza o por la sociedad. Así dicho, parece sencillo, pero no siempre es fácil valorar la normalidad, ni tampoco establecer esas reglas que la definen.

Blog: G, de Grafo: Encontrar el camino más corto es un problema muy largo

La partícula grafo (del griego “graphe”, que significa escribir) forma parte de muchos términos relacionados con la escritura, es decir, con el sistema de signos utilizado para representar ideas o palabras, unas palabras construidas a su vez combinando esos signos básicos de cada idioma que constituyen las letras.