La vida a la luz de un nieto

II.- MI NIETO Y YO (*) Tengo un nieto y eso es un lujo. Con la tasa de natalidad tan escasa que se acostumbra en este país, a pesar de esporádicos reuntes, tener un nieto es tener un auténtico tesoro. Lo noto sobre todo cuando me aireo con él por el parque. Vemos muchos perros […]

LA CONDENA DE LA ASTROLOGÍA JUDICIARIA Y SU SEPARACIÓN DE LA ASTRONOMÍA

  Mientras los Estatutos de la Universidad de Salamanca de 1538 promovían desde la cátedra de matemáticas / astrología el estudio de la astronomía judiciaria, dedicada a conocer el destino y predecir los sucesos futuros, se estaba recrudeciendo la lucha contra ella desde la iglesia católica. Precisamente en Salamanca se editaron por entonces algunas obras […]

La salud mental de los trabajadores: una prioridad para las empresas en la era post-Covid-19 (II)

El panorama descrito hace indispensable que las empresas presten más atención que nunca a la salud mental de sus trabajadores, lo cual exige, en primer lugar y antes que nada, identificar perfectamente y evaluar los riesgos psicosociales para, a continuación adoptar las medidas de prevención necesarias y más adecuadas frente a los mismos. Está obligación […]

La salud mental de los trabajadores: una prioridad para las empresas en la era post-Covid-19 (I)

Uno de los muchos y más importantes efectos que la pandemia causada por el SARS-CoV-2 está provocando sobre los ciudadanos es, sin duda, la alteración, en mayor o menor medida, de nuestra salud mental. Los motivos, desde luego, no faltan: el miedo al contagio propio o de nuestros seres queridos o, en el peor de […]

La vida a través de un nieto

I.- LOS PROGRESOS DE NANOOK (*) Nanook acaba de cumplir su primer año, y ya es hora de que hablemos seriamente de él. De sus progresos. Como tiene la suerte de que todavía no acude a ninguna guardería ni a centro alguno de custodia de infantes o similares inventos modernos, la familia no tiene constancia […]

Números racionales y dividir por cero

Los símbolos … -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,… son la forma más común de los números enteros. Su uso ha ido sugiriendo diversas maneras de escribirlos. Una es el producto. Así 3×2, tres veces dos, es otra forma de 6: 3×2=6 Decir y escribir lo ya dicho de otras maneras es todo en […]

Consejos para eméritos de la enseñanza y otros más*

En cierta ocasión me encomendaron que escribiese un “discurso” para la jubilación de un compañero. Al comenzar a redactar, me dije a mí mismo que no debía caer en los tópicos al uso, por más que el cariño que intentamos trasmitir al compañero que nos deja, nos lleve a repetirlos como se repite el “¡Vivan […]

Edward Jenner y la primera vacuna de la historia

La actual pandemia de COVID-19 se ha propagado por todo el mundo rápidamente. Las esperanzas están puestas en la pronta aparición de una vacuna que genere inmunidad en gran parte de la población, pero, ¿cuál fue la primera vacuna?, ¿a quién se le ocurrió la idea?, ¿tuvo éxito? La idea se le ocurrió a Edward [...]

EL TEMARIO DE MATEMÁTICAS A PARTIR DE LOS ESTATUTOS DE LA UNIVERSIDAD DE SALAMANCA DEL SIGLO XVI

La regulación de los estudios en la Universidad de Salamanca se encuentra por un lado en las constituciones otorgadas por la autoridad pontificia (en 1411 por el Papa Benedicto XIII, en 1422 por el papa Martín V), a las que se añadías diversas bulas, privilegios y breves, y por otro lado en los Estatutos sancionados [...]

No contradicción

Decir lo que vemos, lo que interpretamos, expresar con lenguaje incluso lo que observamos en el propio lenguaje, es forma de crear conocimiento. No solo porque lo ponemos a disposición de los demás, sino porque con eso dicho permitimos a todos deducir, contribuir a ese conocimiento. Deducir es extraer contenidos de lo dicho, de lo [...]

EL TESORO DIVINO DE LA JUVENTUD (V)

BESTIARIO MAGISTERIAL* Dícese que un bestiario es una colección de descripciones y fábulas de animales reales o fantásticos que en el pasado medieval tuvieron mucho predicamento para diversión de aquellas buenas gentes. Famoso fue, por ejemplo, el Bestiario de Aberdeen, de autor desconocido, o la “Aliança dos corderinhos com os cabritos” del agustino portugués Fra [...]

EL TESORO DIVINO DE LA JUVENTUD IV

TOBÍAS YA ES MAYOR DE EDAD* No sé si se acuerdan de aquel muchacho, Tobías, que a sus quince adolescentes años tenía la costumbre de irrumpir en las calles con su ciclomotor por la dirección prohibida, sin ser consciente de su temeridad. Asentaba su comportamiento en la observancia de tres principios básicos: el Principio de [...]

La Tarja

Muchas personas mayores de nuestro entorno que han vivido en las zonas cerealistas de Castilla y León recuerdan con cariño la tarja, quizás la primera tarjeta de crédito de la era moderna. Su origen es desconocido pero en algunos escritos en piedra de la cultura mesopotámica ya se hablaba de algo parecido, y también en [...]

FERNÁN (O HERNÁN) PÉREZ DE OLIVA, UN COSMÓGRAFO HUMANISTA ENTRE LOS FÍSICOS MATEMÁTICOS DE LA UNIVERSIDAD DE SALAMANCA

Al grupo de físicos matemáticos de la Universidad de Salamanca, que comenzó a gestarse en 1517 con la llegada de Juan Martínez Silíceo y Pedro Margalho, se unió en 1525 otra figura destacada: el humanista y cosmógrafo Fernán (o Hernán) Pérez de Oliva. Nacido en Córdoba en 1494, hijo del médico del mismo nombre, comenzó [...]

Acerca de los test de diagnóstico para el coronavirus

Estos días todas nuestras conversaciones giran en torno a la epidemia de COVID-19, provocada por un coronavirus que se ha denominado SARS-CoV-2, debido a que su genoma es semejante (un 80%) al coronavirus SARS, que en 2003 originó también una epidemia parecida en China. Al ser un virus nuevo, todo son preguntas: ¿cómo es el [...]

Potencias de diez, o abarcando el universo

Decir de otras maneras contenidos de lo dicho, lo que venimos llamando deducir, requiere a menudo crear lenguaje. Unas veces para que lo dicho se note más o del todo, otras para abreviar, y en ocasiones para hacer posible lo que a primera vista parece imposible. El sistema de numeración decimal ya mostró su eficacia [...]

EL TESORO DIVINO DE LA JUVENTUD III

UN VIAJE SONADO* El tren recorre la Meseta, antes de adentrarse en las sierras que la separan del valle del Guadalquivir. Circula con una celeridad asombrosa, fruto de la alta tecnología de las locomotoras AVE. A esa velocidad, los escasos árboles y matorrales del paisaje reseco parece que huyen espantados de nosotros, pero ya sabemos [...]

EL TESORO DIVINO DE LA JUVENTUD II

II.- EL CRÍPTICO MENSAJE* El suceso, totalmente inventado a pasar de lo real que parezca, ocurre en la clase de Lengua de 4º de la ESO de un instituto de ciudad. Algunos alumnos atienden las explicaciones de la profesora y realizan actividades prácticas valiéndose del ordenador personal y de su cuaderno. Pero no todos. Sentado [...]

Sistema de numeración decimal, o hacer posible lo imposible

Los números son nombres recursivos, nombres que expresan su relación con otros nombres: el siguiente de uno, 1+1; el siguiente del siguiente de uno, 1+1+1; ... Para facilitar su conocimiento y su empleo se abrevian con 1+1=2 1+1+1=3 .... 1+1+1+1+1+1+1+1+1=9 Se simplifican así hasta 9. Y el sistema de numeración decimal continúa. Pero no lo [...]

EL TESORO DIVINO DE LA JUVENTUD

I. LAS MANIOBRAS DE TOBÍAS (*) El hecho de que Tobías estudie 3º de la ESO y que acostumbre, montado en su ciclomotor, a entrar en algunas calles por la dirección prohibida, son dos circunstancias coincidentes pero que en realidad no configuran el retrato ni la vida de este personaje. La primera circunstancia, la de que [...]

PEDRO MARGALHO: COSMÓGRAFO Y MATEMÁTICO PORTUGUÉS, ENTRE LOS FILÓSOFOS NOMINALISTAS DE LA UNIVERSIDAD DE SALAMANCA

Al grupo de físicos matemáticos de la Universidad de Salamanca, alineados con la filosofía nominalista y seguidores corrientes científicas de la Universidad de París, a su vez herederas de los calculadores de Oxford, se incorporó en 1517 el cosmógrafo y matemático portugués Pedro Margalho, a partir de 1520 como colegial de San Bartolomé. Nacido en [...]

El valor de estudiar en Castilla y León

El derecho fundamental a la educación, reconocido en el artículo 27 de la Constitución Española, supone uno de los pilares del Estado social y democrático de Derecho. En este precepto se establece, además, entre otros derechos y libertades, que la “educación tendrá por objeto el pleno desarrollo de la personalidad humana en el respeto a [...]

EPÍSTOLAS PARA DOCENTES AVISADOS (XI)

EPÍSTOLA UNDÉCIMA: UN DIABLO EN EL INSTITUTO Mi muy estimado amigo Pasmarín. Me cabe el honor de enviarte un escrito que a su vez me ha remitido un colega de mi Instituto. Al pobre, algo alienado ya por los muchos años de docencia, le da a veces por imaginar y redactar historias como la que [...]

Veranear en Castilla y León

El verano se suele identificar con las vacaciones, los viajes, los reencuentros y, en general, el esparcimiento. También se considera la época de los cursos extraordinarios, los festivales y el aprendizaje de idiomas. Se piensa más en el descanso, el relax y la convivencia familiar que en otros asuntos y circunstancias. Para otras personas, sin [...]

Infinito y lenguaje recursivo

Llamaremos aquí lenguaje recursivo a cada lenguaje o parte de él cuyos nombres expresan su relación con otros nombres. Los números naturales son lenguaje recursivo, pues son nombres, símbolos, que solo expresan relaciones entre ellos: '2' es 'el siguiente de 1'; '3' es 'el siguiente de 2';... Con lenguaje recursivo se pueden crear conjuntos infinitos, [...]

LEHMANVIRUS VS CORONAVIRUS. 2008 y 2020, DOS CRISIS QUE NOS CAMBIARON LA VIDA

Todos tenemos presentes la gran crisis del 2008 de la que tardamos prácticamente diez años en empezar a salir y todavía no tenemos olvidada. Nació de la codicia y avaricia de Bancos y Entidades que compraron y especularon con un producto financiero altamente tóxico: el “Lehmanvirus”. Creado por altos ejecutivos del hasta entonces solvente Banco [...]

LA RENOVACIÓN ACADÉMICA LLEGADA DE PARÍS CON LA FILOSOFÍA NOMINALISTA Y LA GENERACIÓN DE LOS FÍSICOS MATEMÁTICOS: JUAN MARTÍNEZ SILÍCEO (GUIJARRO).

La filosofía nominalista no había podido asentarse en la Universidad de Salamanca a principios del siglo XVI, tras haber rechazado la cátedra de nominales tanto Pedro Sánchez Ciruelo como Miguel Pardo, y no haber llegado a ocuparla Tomás Durán. Y quien podría considerarse el primer nominalista del estudio salmantino, Juan de Oria, que en 1509 [...]

SEÑAS DE MALHECHORES

Un poco antes de jubilarme como profesor de Secundaria, disfruté de un año sabático. Mi compromiso durante su transcurso era hacer un trabajo de investigación histórica. Consistía en la búsqueda y selección de textos que pudieran considerarse básicos para la Historia Contemporánea de Extremadura, acompañados de su posible tratamiento pedagógico en el Bachillerato, pero también […]

Kakebo, aprendiendo a ahorrar sabiamente

Hace unos meses me ofrecían iniciar un programa de economía en Radio Universidad de Salamanca, a lo que accedí muy satisfecha, ya que había disfrutado haciendo algo similar unos años atrás. Ya entonces entendí que el elemento fundamental para arrancar un programa radiofónico con ilusión era ponerle un nombre atractivo. Exactamente lo mismo que haría [...]

EPÍSTOLAS PARA DOCENTES AVISADOS (X)

EPÍSTOLA DÉCIMA: DE CUERNOS Y SOFOCOS ¹ Estimada Amiga: De cuanto me narráis acerca de la abundancia de cuernos que suponéis –y aun comprobáis– se aplican y se soportan en la villa que os acoge, hay varios aspectos que me han llamado mucho la atención. Sea el principal que barrunto que a su propia persona le [...]

Menos por menos más

El producto, que llamamos también multiplicación, simplifica las sumas de números naturales repetidos. 2+2+2 se abrevia por 3x2, tres veces dos. Si los números se indican por letras, se prefiere eliminar el signo 'por' entre ellas. Así mxn, (m por n), se escribe mn. Abreviar es esencia de las matemáticas. Se descubren después características de [...]

LAS SUSTITUCIONES EN LA CÁTEDRA DE ASTRONOMÍA DURANTE EL SIGLO XVI: DE LOS HERMANOS AGUILERA A JERÓMINOMO MUÑOZ Y ANTONIO NUÑEZ DE ZAMORA, PASANDO POR EL BROCENSE

Las ausencias de Sancho de Salaya en la cátedra de astronomía/matemáticas, mientras ejercía como médico del Consejo de la Inquisición, habían venido siendo cubiertas a principios del siglo XVI por otros maestros del estudio, como el catedrático de lógica y mercedario Fray Domingo de San Juan, así como profesores sustitutos. En esta condición fue nombrado [...]

EPÍSTOLAS PARA DOCENTES AVISADOS (IX)

EPÍSTOLA NOVENA: EL PROFESOR TUTOR¹ Mi muy reverenciado Arcipreste: me ha enviado un colega un texto, quien afirma que lo entresacó de un palimpsesto adquirido en una tienda de libros de ocasión en Toledo. Por si fuese de interés para un mejor conocimiento del origen de la función del Profesor Tutor, se lo remito yo [...]

‘EL ANTERIOR DE’, O NÚMEROS ENTEROS NEGATIVOS

Si a la luz de lo que en artículos de este blog hemos venido mostrando tratáramos de resumir lo que son los números naturales, parece suficiente decir que son resultado de la evolución esperable, natural, de la expresión 'el siguiente de'. A partir de un nombre cualquiera, por ejemplo 'uno', la serie de nombres 'uno', [...]

PARA PLAGAS, LAS DE EGIPTO

Como era de esperar, los millares de artículos, columnas, tribunas y demás opiniones actuales de nuestros periódicos y blogs comparten un monotema común, tan común que no hace falta ni explicitarlo. La mayoría de firmantes pretende darle un enfoque personal, original. Y muchos lo consiguen: he leído artículos muy técnicos, pero amenos; reflexiones sesudas, diarios [...]

1515. LA UNIVERSIDAD DE SALAMANCA REALIZA UN INFORME PARA LA REFORMA DEL CALENDARIO

Las celebraciones religiosas de la iglesia católica están ligadas a determinadas fechas coincidentes con cambios de estaciones o ciclos astronómicos, como es el caso de la Pascua, que el Concilio de Nicea (año 325) estableció en el primer domingo después de la primera luna llena después del equinoccio de primavera en el hemisferio norte (fijado [...]

CANTIDADES

Números naturales son los nombres que cantamos al contar (artículo de este blog de 21 de enero de 2020). De los números que al contar cantamos antes que otro decimos que son menores que ese otro, y mayores que él los que decimos después. Así, la expresión '3 es menor que 7' equivale a 'al [...]

EPÍSTOLAS PARA DOCENTES AVISADOS (VIII)

EPÍSTOLA OCTAVA: “QUÉ COSA SEA REFORMA Y CÓMO ADMINISTRALLA”¹ Reverenciado Arcipreste. Me habláis en vuestra última de lo muy preocupado que os tiene tanta alharaca de nuestras sucesivas autoridades académicas acerca de ese asunto de Reformar la Enseñanza, para mejorarla, dicen. Comparto vuestra inquietud, más debo advertirle que no se debe dar mucho crédito a [...]

Cualquier número elevado a cero es uno, un misterio que no lo es

En los números naturales sin el cero la potencia es una forma de abreviar productos de un número por sí mismo. 7³ abrevia 7x7x7, 7x7x7=7³ El 7 se llama base de esa potencia y el 3 exponente. Es la cantidad de veces que se multiplica la base por sí misma. Conviene añadir expresamente que es [...]

ECHANDO PESTES

Hablar ahora de pestes, virus y pandemias podría parecer que es mencionar la soga en casa del ahorcado. Sin embargo, lo único que pretendo al traer estos desagradables vocablos a colación es demostrar que el ser humano se ha enfrentado a lo largo de la historia a situaciones mucho peores que la actual y ha [...]

LA GENERACIÓN DE LOS MATEMÁTICOS HUMANISTAS: ANTONIO DE NEBRIJA

Siendo los catedráticos de astrología los máximos especialistas en matemáticas que el estudio salmantino tuvo en el siglo XV, y prácticamente todos ligados al Colegio de San Bartolomé, lo cierto es que también desde otras cátedras se venía incidiendo en el estudio de la geometría y la aritmética. Un claro ejemplo de ello lo encontramos [...]

EPÍSTOLAS PARA DOCENTES AVISADOS (VII)

EPÍSTOLA SÉPTIMA: EL ABSCESO Y LA CONDICIÓN¹ Mi Señor arcipreste Don Gil: Grato me es comunicarle que al fin accedí a la catedraticia condición, aunque creo, con toda modestia, que la tal prebenda se me ha concedido más por mis muchos años que por los saberes que pueda atesorar mi ya menguado caletre. Bien sabe [...]

EPÍSTOLAS PARA DOCENTES AVISADOS (VI)

EPÍSTOLA SEXTA: CONSEJAS Y SABERES PARA INSTRUCCIÓN DE PONENTES DE LICCIONES EN CUALESQUIERAS CEPS¹ DESTA REPÚBLICA². Al Arcipreste Don Gil, de su deudo el Licenciado Galavís. Mi señor: Sepa que ando muy mucho confundido de lo que observé y retuve de los cursos a los que el cumplimiento inminente de un nuevo sexenio, a quien [...]