Dice el diccionario de la Real Academia Española que ‘existe’ lo que es real y verdadero, lo que tiene vida y lo que hay, lo que está, lo que se halla. Así, el verbo ‘existir’ aplicado a una persona significa que la persona vive. Deja de existir cuando muere. Lo mismo si se aplica a los animales. Para que existan las plantas y los seres inanimados suele bastar que los veamos, que estén. Para los olores que los huela alguien. Como para los colores, que alguien los distinga.

Para las palabras, la cosa se complica. Si se pregunta si existe la palabra ‘perrunilla’, muchos dirán que sí porque está en el diccionario de la Real Academia Española. Si se pregunta por ‘perronilla’, pueden decir que no porque no está. Sin embargo no pocos de la provincia de Salamanca y de otras llaman perronillas a las perrunillas. Alguien dirá por eso que la palabra ‘perronilla’ existe pero que el diccionario no la recoge. Para quien así piensa parece bastar que una palabra se diga para que exista. Y parecería entonces que una palabra que no se ha dicho ni se dirá nunca no existe.

El conjunto de los números naturales es infinito (artículos de 27 de julio de 2017 y de 17 de octubre de 2018 de este blog). Un contenido de esa afirmación es que infinitos de los infinitos nombres que llamamos números naturales jamás han sido dichos ni escritos y jamás se dirán ni se emplearán. Si cada nombre que no se ha dicho ni se dirá ni se escribirá nunca no existe, solo unos pocos números naturales existen…

Lo anterior no tiene en cuenta que con el lenguaje podemos identificar objetos sin citarlos uno por uno. Lo hacemos diciendo lo que los caracteriza. A los números naturales que son nombres que, empezando por uno, cada nombre tiene su siguiente. Son 1 y cada n+1 si n es número natural. Esa es toda su existencia, la que expresamos y entendemos por esas palabras.

A veces se piensa de los números, de las matemáticas, que son más que lenguaje, que pertenecen a un mundo independiente. Que están, son, aunque nosotros no estuviéramos, que existen aunque nosotros no existiéramos. Opiniones así se han expresado y se expresan a veces. Otras se vislumbran en comentarios que no se dicen de otras estructuras lingüísticas. ‘Que ningún ser omnipotente puede impedir que dos y dos sean cuatro’, del que ya nos hemos ocupado, (artículo de 6 junio de 2018 de este blog) parece responder a esa manera de pensar.

Desde luego que se pueden concebir de esa forma y de otras los números naturales, las matemáticas.  “La filosofía se acuesta más a la poesía que no a la ciencia” (Unamuno). Lo que pasa es que, para el conocimiento, lo que no ayuda suele estorbar. Y más en la transmisión de ese conocimiento. En especial para el que lo recibe. Para él lo que no es necesario le suele estorbar mucho. Solo presentar los números naturales como entes, objetos, conceptos, ideas, abstracciones, universales,… puede contribuir en tal grado a la ambigüedad, que parece inevitable pensarlos en otro mundo. Por el contrario, concebirlos como un conjunto de nombres con una relación entre ellos tan sencilla como que, a partir de uno de esos nombres, de cada nombre sabemos cuál es su siguiente, los crea desnudos, sin envoltura. Mostrarlos como ‘un nombre, el siguiente de ese nombre, el siguiente de este,..‘,  los identifica como lenguaje, al mismo nivel que otras palabras también relacionadas entre sí, al mismo nivel que otras estructuras lingüísticas. Y como esa concepción basta, nos quedamos solo con ella: ‘números naturales son 1 y cada n+1 si n es número natural‘. Para nosotros eso son y no más, no hace falta más.