Los colegiales de San Bartolomé recuperan la cátedra de matemáticas de la Universidad de Salamanca en 1496, al ocuparla el “bartolomeo” Rodrigo Basurto (también como escrito Vasurto), quien había sido admitido en el colegio un año antes.
Destacó Basurto como maestro reconocido por sus estudiantes, como Pedro Sánchez Ciruelo, que llegaría a convertirse en catedrático de matemáticas de la Universidad de Alcalá al ser fundada en 1499 por el Cardenal Cisneros, o Tomás Durán, que fue nombrado catedrático de matemáticas en la Universidad de Valencia, también fundada en 1499, por iniciativa del Concejo de la ciudad. Ambos se iniciaron en las matemáticas astronómicas salmantinas, para luego ampliar sus conocimientos con la filosofía nominalista de la Universidad de París y las técnicas de los calculadores de Oxford que se empleaban en el estudio parisino. Pasarían así a conformar una nueva generación de matemáticos nominalistas y físicos matemáticos, cuya escuela tardaría aún algunos años en arraigar en Salamanca.
Basurto fue especialista en instrumentos astronómicos, geográficos y de medida, y como tal autor de diversos textos de carácter eminentemente práctico, como “Tractatus de natura loci et temporis” (1494), “De fabricandi unius tabulae generalis ad omnes partes terrae et usu eius ad facilem Astrolabii compositionem” “Additamentum ad tractatum Astrolabii” y “Praxis pronosticandi” (1497).
Destaca su obra “Utile ad necesarium aditamentum ad Kalendarium monte i regio, germani, de conficiendis horologiis aut instrumentis in eo contentis” publicada en 1495, sobre instrumentos para medir el tiempo, refutando los errores del calendario ideado por el astrónomo alemán Johann Muller di Monte Regio o Joaniis Regiomontano (traducción latina de su ciudad de nacimiento, Köningsberg). El calendario de Regiomontano, cuya primera edición en la imprenta del propio astrónomo data de 1472, llegó a ser popular entre la gente común a finales del siglo XV, además de ser uno de los más fiables de su época, fruto de los conocimientos atesorados por su autor sobre el cálculo de los tiempos de la luna y las posiciones de los planetas, y recogidos en obras como “Aureus hic liber est: non est preciosior ulla Ge[m]ma kalendario” o “Kalendarium and De Reformatione Kalendarii”. La precisión de este calendario llevó a Regiomontano a ser convocado por el Papa Sixto IV, que lo nombró Obispo de Ratisbona, haciéndole el encargo de trabajar en la reforma del calendario juliano, pero su fallecimiento prematuro se impidió completar el trabajo.
El interés de Rodrigo Basurto por la medida del tiempo le llevó también a realizar cálculos astrológicos pronosticando el futuro. Así fue como en 1497 predijo con acierto la muerte el príncipe Juan, hijo de los Reyes Católicos, lo que lo otorgó una indiscutible autoridad como astrólogo, pero también la desaprobación real, teniendo que abandonar su cátedra que fue declarada vacante en 1504. Posteriormente los Reyes ordenaron su rehabilitación, llegando a concurrir de nuevo a la cátedra, que fue ganada por Sancho de Salaya.
