Como afirmó el matemático y filósofo Ludwing Wittgenstein, en su “Tratactus Lógico-Philosophicus”, los límites de mi lenguaje significan los límites de mi mundo. Por eso, porque sólo podemos conocer aquello que podemos nombrar, todo conocimiento necesita de un vocabulario específico, compuesto de palabras que surgen en el momento y lugar dónde se genera ese conocimiento.

Cuando un determinado concepto es compartido por varias culturas, lo habitual es que cada una tenga su propia palabra para designarlo en su propio idioma. Pero cuando algo es singular de una determinada comunidad humana, el resto del mundo suele importar la palabra para ese algo de su idioma original, con las mínimas adaptaciones a cada alfabeto.

La singularidad de la cultura japonesa ha dado lugar a numerosos ejemplos, algunos ya incorporados al diccionario de la Real Academia Española (RAE), desde el propio nombre del país, nipón (“de Japón”), al entretenido juego matemático del sudoku (“número soltero”), pasando por unas cuantas palabras niponas más: yudo (“camino discreto”) , karate (“mano vacía”), sumo (“lucha ritual”), kendo (“camino de la espada”), sintoísmo (“camino de los dioses”), ninja (“arte del sigilo”), samurái (“servidor”), geisha (“artista”), bonzo (“monje”), sogún (“comandante del ejército”), harakiri (“corte en el vientre”), catana (“espada”), kamikaze (“viento divino”), tsunami (“ola en el puerto”), bonsái (“cultivar en bandeja”), origami (“plegar papel”), ikebana (“flor viviente”), haiku (“cortar palabras”), karaoke (“orquesta vacía”), kimono (“cosa de vestir”), tatami (“doblada y apilada”), futón (“colchón delgado”), kabuki (“arte de cantar y bailar”), manga (“dibujo informal”), zen (“calma”), sushi (“arroz agrio”), tofu (“judía fermentada”), tempura (“fritura condimentada”), kaki (“fruta de otoño”), sake (“licor”),…

Aún quedan otras palabras japonesas llamando a la puerta de la RAE, por su uso habitual, como wasabi (nombre de una salsa verde a base de rábano picante), y otras que por ser demasiado especializadas quizás nunca lleguen a tanto, como el caso de wasan, la palabra que designa las matemáticas que surgieron en el Japón entre 1603 y 1868, cuando el país estuvo bajo el gobierno de sogunes que decretaron el aislamiento del país.

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En esa época, denominada sogunato de Tokugawa (primer sogún, que dio origen a toda una dinastía) o periodo  “bakufu Edo”  (“gobierno sobre la tierra de Edo”, la capital donde se estableció el gobierno, hoy llamada Tokio), se impuso un cierre del país (denominado sakoku, “país en cadenas”) con el fin de controlar el comercio y liberarse de la influencia occidental: nadie podía entrar o salir de Japón, bajo pena de muerte, y las mínimas relaciones con el exterior estaban bajo el control directo del sogún. El aislamiento contribuyó a sofocar las guerras civiles entre las diferentes provincias, haciendo que los samuráis cambiaran la catana por la palabra, lo que hizo mejorar el nivel de vida del país y favoreció un desarrollo artístico y cultural (denominado “genroku”, renacimiento japonés) y también un impulso científico singular, enraizado en las tradiciones japonesas,

En particular, el periodo Edo supuso el gran impulso de las matemáticas tradicionales japonesas, denominadas wasan, frente a las matemáticas que se desarrollaron en el occidente de Europa (diferentes hasta el punto de referirse a ellas con otro nombre, yosan).

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Las wasan tuvieron su origen en el siglo IV, cuando en Japón se introduce la escritura china y con ella llegan textos chinos de aritmética, álgebra y geometría. Hasta el siglo VII se desarrollan como unas matemáticas que abordan problemas de la vida cotidiana, utilizando como herramienta de cálculo el soroban (ábaco japonés).

En el periodo Edo surgen los grandes matemáticos del wasan, como Kambei Mori, Yoshida Mitsuyoshi y Seki Tatakazu, creador de la escuela Seki, que logró a través las wasan anticiparse en el tiempo a algunos de los grandes resultados de las yosan (matemáticas occidentales), lo que le ha hecho merecedor del apodo “el Newton japonés”.

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La escuela de Seki demostró por métodos propios teoremas del álgebra (tenzanjutsu dentro de la wasan) y del cálculo infinitesimal (enri, dentro de la wasan), acometiendo una labor de divulgación que hizo de las matemáticas uno de los intereses prioritarios de la sociedad, hasta el punto que su conocimiento era signo apreciado del nivel de desarrollo social alcanzado por cada persona.

Una buena muestra de esa alta estima hacia las matemáticas que surgió en el periodo Edo, y que todavía se mantiene actualmente en la cultura popular japonesa, son los sangaku, unas tablillas matemáticas realizadas como ofrenda a los dioses en los templos sintoístas, que exponen algún logro matemático que ha conseguido la persona devota que lo ofrece.

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En los sangakus pueden contrarse numerosos ejemplos de las curiosas demostraciones wasan, algunas elementales, pero otras de tan alto nivel matemático, que constituyen auténticos teoremas originales, que no se han publicado en ninguna revista científica, sino que están  expuestos en un templo para que todo el mundo pueda conocerlos.23-2018-demostraciones-wasan

Así es la wasan, una pequeña parte de una gran cultura científica y artística, la que atesora Japón, un pueblo singular. Si se sienten atraídos por su encanto, les recomiendo una visita al Centro Cultural Hispano Japonés de la Universidad de Salamanca, donde encontrarán una puerta abierta a este país, sin duda fascinante.

 

 

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